一足够长水平浅色传送带以V0匀速运动，现将一可视为质点的小煤块轻放在其上方，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ。经过一定时间后达到共同速度。令传送带突然停下，以后不再运动，到最后煤块也停下。已知重力加速度为g。求：（1）煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间；（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度。
用细绳AO、BO悬挂重物，BO水平，AO与竖直线成45°角，如图所示，若AO、BO能承受的最大拉力分别为10N和5N，OC能承受足够大的拉力，为使细线不被拉断，则重物的最大重力是多少？
如图所示，斜面与水平面在B点衔接，水平面与竖直面内的半圆形导轨在C点衔接，半圆形导轨的半径为r=0.4m。质量m=0.50kg的小物块，从A点沿斜面由静止开始下滑，测得它经过C点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力为35N，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达D点。已知A到B的水平距离为l1=3.2m，B到C的水平距离为l2=1.6m，物块与斜面及水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.25，不计物块通过衔接点时的能量损失，g取10m/s2。求：
（1）物块从C至D克服阻力做了多少功？
（2）A点离水平面的高度h为多大？
（3）为使物块恰好不能越过C而进入半圆形导轨内，物块在斜面上下滑的起始高度应调节为多大？
天文工作者观测到某行星的半径为
r0，自转周期为T0，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星公转周期为T。求：
（1）该行星表面的重力加速度g为多大？
（2）要在此行星的赤道上发射一颗同步人造卫星，使其轨道在赤道上方，则该同步卫星离地表的高度h为多大？
如图所示，平台离水平地面的高度为H=5m，一质量为m=1kg的小球从平台上A点以某一速度水平抛出，测得其运动到B点时的速度为vB=10m/s。已知B点离地面的高度为h=1.8m，取重力加速度g=10m/s2，
以水平地面为零势能面。问：
（1）小球从A点抛出时的机械能为多大？
（2）小球从A点抛出时的初速度v0为多大？
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（3）B点离竖直墙壁的水平距离L为多大？
将一质量为m、总电阻为R、长为l、宽为l0的矩形线框MNPQ静止搁置在水平平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间的动摩擦因数为μ。在线框左侧的导轨上有一长为l（即aa1=l）、宽度为l0、磁感应强度均为B的间隔着分布的相同有界匀强磁场,相邻的磁场区域间距为d（d >l0），磁场的边界aa1、bb1垂直于导轨，磁场的方向竖直向上。现用大小为F的拉力水平向左作用在线框，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域aa1b1b。若当地的重力加速度为g，求：
（1）线框通过aa1b1b磁场区域时的运动速度；
（2）F作用前，MN与aa1之间的距离；
（3）线框在通过aa1b1b磁场区域的过程中所生的电热。
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