如图，光滑半圆弧轨道BC与光滑斜面AB在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4m，一半径很小，质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点C，（小球在轨道连接处无机械能损失，不计空气阻力，g＝10 m/s2）求：
（1）小球最初释放的高度h；
（2）若要使小球离开C点恰好垂直撞击到斜面上，斜面的倾角θ的正切值为多大？
如图所示，A、B两棒均长l m，A悬于高处，B竖于地面．A的下端和B的上端相距s=10m．若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度
= 20m／s做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直．问：
(1) 两棒何时开始相遇?
(2) 擦肩而过(不相碰)的时间?(取g="10" m／s2)．
如图，质量为m的物体C放在水平木板AB上，当以0.5mg的水平力作用于c物体时，恰好使c物体匀速运动。现撤去水平力并将木板一端抬高，当AB与水平成45°时，求物体c所受的摩擦力多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
如图,可视为质点的三物块A､B､C放在倾角为30°的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=
A与B紧靠一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为mA="0.80" kg､mB="0.64" kg、mC="0.50" kg,其中A不带电,B､C均带正电,且qC=2.0×10-5 C,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用,B､C间相距L="1.0" m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k
现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s2的匀加速直线运动,假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g="10" m/s2.求:
(1)B物块的带电荷量qB.
(2)A､B运动多长距离后开始分离.
(3)从开始施力到A､B分离,力F对A物块做的功.
如图所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m．现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定．(g＝10 m/s2)试求：
(1)滑块刚到达B端瞬间，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；
(4)滑块落地点离车左端的水平距离．
“嫦娥一号”探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想。假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示力学实验：让质量为m=1.0kg的小滑块以v0=1m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点。不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为
，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h1=1.2m，h2=0.5m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用。
（1）求该星球表面的重力加速度
；
（2）若测得该星球的半径为
m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？
（3）取地球半径
m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比
。
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