如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内,两个质量均为m的小球A、B,以不同的速度进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg,求A、B两球落地点间的距离。
太阳向空间辐射太阳能的功率大约为3.8×1026W,太阳的质量为2.0×1030Kg。太阳内部不断发生着四个质子聚变为一个氦核的反应,这个核反应释放出的大量能量就是太阳能源。(Mp=1.0073u,Mα="4.0292u," Me="0.00055u," 1u=931MeV)。试求:(1)写出这个核反应的核反应方程。(2)这一核反应释放出多少能量?(3)太阳每秒钟减少的质量为多少?
质量为m的物体A放在倾角为θ=37o的斜面上时,恰好能匀速下滑,现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端系住物体B,物体A恰好能沿斜面匀速上滑,求物体B的质量。(sin37o=0.6,cos37o=0.8)
如图所示, 木板静止于水平地面上, 在其最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量m=1 kg, 木板的质量M=4 kg, 长L=3.6 m, 上表与木块之间的动摩擦因数为μ1=0.3,下表面与地面之间的动摩擦因数μ2=0.2. g取10 m/s2, 求: (1)用水平向右的恒力F1=20N作用在木板上,t=0.5s后木块和木板的速度各为多大;(2)将水平向右的恒力改为F2=33N作用在木板上,能否将木板从木块下方抽出,若能抽出,求出经多长时间抽出;若不能,说明理由。
如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m ,θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示,在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:(1)物体所受的摩擦力;(2)若用原长为10 cm,劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少?取g="10" m/s2