如图所示，足够长的光滑斜面倾角θ＝30°，一个带正电、电量为q的物体停在斜面底端B。现在加上一个沿斜面向上的场强为E的匀强电场，在物体运动到A点时撤销电场，那么：
（1）若已知BA距离x、物体质量m，则物体回到B点时速度大小多少？
（2）若已知物体在斜面上运动的总时间是加电场时间的2倍，则物体的质量m是多少？
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、
间距为
，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成
角，完全相同的两金属棒
、
分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为
，电阻均为
，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度
，棒
在平行于导轨向上的力
作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取
，问：
（1）通过棒的电流
是多少，方向如何？
（2）棒受到的力
多大？
（3）棒每产生
的热量，力
做的功
是多少？
如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径，
为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球
以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点
时与静止于该处的质量为与
相同的小球
发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距
为
。重力加速度为
，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间;
(2) 小球 冲进轨道时速度
的大小。
某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域充满竖直向下的匀强电场，电场宽为
；矩形区域
充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为
，长为3
，宽为
；
为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为
、质量为
、初速为零的电子，从
点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，时间极短、运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界
飞出。不计电子所受重力。
（1）控制电子在材料表面上方运动，最大的电场强度为多少？
（2）若电子以上述最大电场加速，经多长时间将第三次穿越隔离层？
（3）是
的中点，若要使电子在
、
间垂直于
飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。
如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为，人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离
时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离
时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离
时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的
倍，重力加速度为
,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；
(2)人给第一辆车水平冲量的大小；
(3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。
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