(16分)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m＝1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
⑵若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；
⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
杂技演员每隔相等时间向上抛出一个小球，若每个小球上升的高度都是1.25 m，他一共有4个小球，要想使节目连续不断地表演下去，在他的手中总要有一个小球停着，则每个小球在手中停留的时间应是几秒？
一物体置于水平粗糙的地面上，在水平力F的作用下运动，F为一变力，但其功率大小不变，当物体速度为2m／s时，加速度为2m／s2，当其速度为3 m／s时，加速度为1m／s2，试求物体运动的最大速度．
“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）.
（1）试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式；
（2）算出E′的值（结果保留两位有效数字）.
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105 kg；轨道离地面的高度为h="146" km；地球半径R=6.4×106 m；
坠落空间范围内重力加速度可看作g="10" m/s2；入海残片的质量m=1.2×104 kg；入海残片的温度升高ΔT="3000" K；
入海残片的入海速度为声速v="340" m/s空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量c=1.0×103 J；
每销毁1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J.
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