如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0 m，BC段长L＝1.5m。弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0＝5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s＝2m，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；
（2）小球从A点运动到C点的时间t；
（3）桌子的高度h。
如图，质量为m的物块在质量为M的木板上向右滑动，木板始终不动。物块与木板间动摩擦因数μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2。
求：(1)木板受物块摩擦力的大小和方向；(2) 木板受地面摩擦力的大小和方向。
如下左图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S＝0.01m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一倔强系数k＝5×103N/m的较长的弹簧相连。已知大气压强p0＝1×105Pa,平衡时,两活塞间的距离l0＝0.6m。现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡。此时，用于压A的力F＝500N。求活塞A向下移的距离。(假定气体温度保持不变。)
内径均匀的U型管中装有水银，两管中水银面与管口的距离均为l=10cm，大气压强p0=75.8cmHg，现将右管口封闭，如图所示，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止，求活塞在左管内移动的距离。（设整个过程温度不变）
一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸在盛有冰水混合物（即00C）的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示．开始时，气体的体积为2.0×10－3m3，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为137℃(大气压强为1.0×105Pa)．
(1)求气缸内气体最终的压强和体积；
(2)在p－V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化(用箭头在图线上标出状态变化的方向)．
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