如图所示，光滑曲面AB与水平地面BC相切于B，竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C，已知圆轨道半径为R，BC长为4R，且表面粗糙，一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放，之后能够通过圆轨道的最高点D，且对D处的压力为0，求：
（1）若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块，滑块将停在何处；
（2）若使滑块通过D处后水平抛出，刚好击中地面上的B点，应从AB轨道上离地面多高处由静止释放滑块．
如图所示，顶端高为H=0．8m的光滑斜面与水平面成θ=30°角。在斜面顶端A点处以大小为v0=3m/s的速度，分别平行于斜面底边和垂直于斜面底边沿斜面抛出两个小球，使小球贴着斜面滑到斜面底端，试比较两个小球运动时间的长短。
有同学这样认为：两小球初速度大小相等，根据机械能守恒定律，两小球到达斜面底端的末速度大小也相等，所以平均速度相等，因此两小球运动的时间也相等。你认为这种观点正确吗？
如认为正确，请列式计算出小球运动时间。
如认为不正确，请列式计算比较两小球运动时间的长短
在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由轻弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）。已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为
，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在O点时弹簧无形变。问：
（1）轻弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功？
2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为
，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度
；
（2）小球落在斜面上时的动能；
（3）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
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