汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5×103 kg,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5m/s时的加速度多大?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动。则这一过程能维持多长时间?
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。
质量m=1.5kg的物体,在水平恒力F=15N的作用下,从静止开始运动0.5s后撤去该力,物体继续滑行一段时间后停下来。已知物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2,g取10m/s2,求:(1)恒力作用于物体时的加速度大小;(2)撤去恒力后物体继续滑行的时间;(3)物体从开始运动到停下来的总位移大小。
如图(a),平行金属板A和B间的距离为d ,它们的右端安放着靶MN(可金属板右侧上下移动也可在纸面内转动),现在A、B板上加上如图(b)所示的方波形电压,t=0时A板比B板的电势高,电压的正向值为U0,反向值也为U0.现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束,从AB的中点O以平行于金属板方向OO/的速度大小为持续不断射入,所有粒子在AB间的飞行时间均为T,且不会与金属板相碰,不计重力影响.求:(1)金属板长度(2)粒子飞出电场时位置离O/点的距离范围(3)要使粒子能全部打在靶MN上,靶MN的长度至少多大?
如图所示,质量为m=0.4kg的滑块,在水平外力F作用下,在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动,到达B点时外力F突然撤去,滑块随即冲上半径为 R=0.4米的光滑圆弧面小车,小车立即沿光滑水平面PQ运动。设:开始时平面AB与圆弧CD相切,A、B、C三点在同一水平线上,令AB连线为X轴,且AB=d=0.64m,滑块在AB面上运动时,其动量随位移的变化关系为P=1.6kgm/s,小车质量M=3.6kg,不计能量损失。求:(1)滑块受水平推力F为多大? (2)滑块到达D点时,小车速度为多大? (3)滑块能否第二次通过C点? 若不能,说明理由;若能,求出返回C点时小车与滑块的速度分别为多大? (4)滑块从D点滑出再返回D点这一过程中,小车移动距离为多少? (g取10m/s2)
如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧,圆心O与在ab 同一水平线上。可视为质点的物块A和B紧靠在一起,静止于b处,A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向,此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的倍,A与ab段的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,求:(1)物块B在d点的速度大小;(2)物块A滑行的距离s和时间t。