汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5×103 kg,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5m/s时的加速度多大?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动。则这一过程能维持多长时间?
有一种沙漠蝎子既没有眼睛,也没有耳朵,它捕食猎物靠的是一种地震仪式的本领。它有八条腿,趴伏时大致对称地放置在躯体四周(如图所示),不远处的小虫一有骚动,就会在沙面上引起一阵地震波。蝎子从哪只腿先感到地震波就能判断小虫所在的方向,并从P波和S波到达的时间差就可以“算出”小虫到它的距离,方位和距离都知道了,它就能扑上去捕获小虫了。已知P波速度为150 m/s,S波速度为50 m/s。如果两波到达沙漠蝎子的时间差为3.5 ×10-3s,则小虫离它的距离多大?
弹簧振子以O点为平衡位置在B.C两点间做简谐振动,在t=0时刻,振子从O.B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.20s时,振子速度第一次变为―v;在t=0.50s时,振子速度第二次变为―v。(1)求弹簧振子的振动周期T。(2)若B.C之间的距离为25cm,求振子在4.00s内通过的路程。(3)若B.C之间的距离为25 cm,从平衡位置计时,写出弹簧振子位移的表达式,并画出弹簧振子的振动图象。
如图所示,在以坐标原点O为圆心.半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经t0时间从P点射出。(1)求电场强度的大小和方向。(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。(3)若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,且速度为原来的4倍,求粒子在磁场中运动的时间。
如图所示,一透明半圆柱体折射率为n=2,底面半径为R.长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。
如图所示,摩托车做特技表演时,以v0=10.0m/s的初速度冲向高台,然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程以P=4.0kw的额定功率行驶,冲到高台上所用时间t=3.0s,人和车的总质量 kg,台高h=5.0m,摩托车的落地点到高台的水平距离x=10.0m。不计空气阻力,取。求:(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间;(2)摩托车落地时速度的大小;(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。