汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5×103 kg,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5m/s时的加速度多大?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动。则这一过程能维持多长时间?
如图所示,质量为m=0.2kg的小球(可视为质点)从水平桌面右端点A以初速度v0水平抛出,桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径.P点到桌面的竖直距离为R.小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道,取g=10 m/s2.(1)求小球在A点的初速度v0及AP间的水平距离x;(2)求小球到达圆轨道最低点N时对N点的压力;(3)判断小球能否到达圆轨道最高点M.
如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐,薄木板的质量M=1.0kg,长度L=1.0m.在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m=0.5kg,小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1=0.10,小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等,且μ2=0.20,设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力.某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动.(1)若小滑板与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少是多大?(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F2应满足的条件.
如图所示,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向,OM是与x轴成θ角的一条射线.现从坐标原点O以速度v0水平抛出一个小球,小球与射线OM交于P点,此时小球的速度v与OM的夹角为α;若保持方向不变而将小球初速度增大为2v0,小球与射线OM交于P′,此时小球的速度v′与OM的夹角为α′,则( )
如图甲所示,两个平行正对的水平金属板XX′极板长L = 0.2m,板间距离d = 0.2m,在金属板右端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场,磁感应强度,方向垂直纸面向里。现将X′极板接地,X极板上电势φ随时间变化规律如图乙所示。现有带正电的粒子流以的速度沿水平中线OO′连续射入电场中,粒子的比荷,重力可忽略不计,在每个粒子通过电场的极短时间内,电场可视为匀强电场(设两板外无电场)。求:(1)带电粒子射出电场时的最大速率;(2)粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比;(3)分别从O′点和距O′点下方=0.05m处射入磁场的两个粒子,在MN上射出磁场时两出射点之间的距离。
如图(甲)所示,一对平行光滑导轨放置在水平面上,两导轨间距l=0.2m,电阻R=1.0;有一导体杆静止地放置在导轨上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力与时间t的关系如图(乙)所示。求杆的质量m和加速度a.