汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5×103 kg,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5m/s时的加速度多大?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动。则这一过程能维持多长时间?
如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒和放在导轨上,与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的棒恰好静止。当棒运动到磁场的上边界处时,撤去拉力,棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。当棒再次滑回到磁场上边界处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知棒、棒和定值电阻的阻值均为,棒的质量为,重力加速度为,导轨电阻不计。求 (1)棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,棒中的电流强度与定值电阻中的电流强度之比; (2)棒质量; (3)棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力。
如图所示的装置,左半部为速度选择器,右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为的偏转电场,最后打在照相底片上。已知同位素离子的电荷量为,速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强磁场,照相底片与狭缝、的连线平行且距离为,忽略重力的影响。
(1)求从狭缝射出的离子速度的大小;
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度方向飞行的距离为,求出与离子质量之间的关系式(用、、、、、表示)。
在一个放射源水平放射出和三种射线,垂直射入如图所示磁场。区域和的宽度均为,各自存在着垂直纸面的匀强磁场,两区域的磁感强度大小相等,方向相反(粒子运动不考虑相对论效应)。 (1)若要筛选出速率大于的粒子进入区域,要磁场宽度与B和的关系。 (2)若,(是光速度),则可得;粒子的速率为,计算和射线离开区域时的距离;并给出去除和射线的方法。 (3)当满足第(1)小题所给关系时,请给出速率在区间的粒子离开区域时的位置和方向。 (4)请设计一种方案,能使离开区域的粒子束在右侧聚焦且水平出射。 已知:电子质量,粒子质量,电子电荷量,。
如图所示,一矩形轻质柔软反射膜可绕过点垂直纸面的水平轴转动,其在纸面上的长度为,垂直纸面的宽度为。在膜的下端(图中处)挂有一平行于转轴,质量为,长为的导体棒使膜成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板,能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能,并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个一电池,输出电压恒定为;输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定)。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场中,并与光电池构成回路,流经导体棒的电流垂直纸面向外(注:光电池与导体棒直接相连,连接导线未画出)。 (1)现有一束平行光水平入射,当反射膜与竖直方向成时,导体棒处于受力平衡状态,求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。 (2)当变成时,通过调整电路使导体棒保持平衡,光电池除维持导体棒平衡外,还能输出多少额外电功率?
在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为的平台上点由静止出发,沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到点后水平滑出,最后落在水池中。设滑道的水平距离为,点的高度可由运动员自由调节(取)。求:
(1)运动员到达点的速度与高度的关系;
(2)运动员要达到最大水平运动距离,点的高度应调为多大?对应的最大水平距离为多少?
(3)若图中,,动摩擦因数,则水平运动距离要达到,值应为多少?