汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5×103 kg,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5m/s时的加速度多大?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动。则这一过程能维持多长时间?
汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图(甲)所示。 (1) 在(乙)画出汽车在0~60 s内的v-t图线;(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。
在竖直的井底,将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出,物块冲过井口时被人接住,在被人接住前1 s内物块的位移是4 m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10 m/s2,求: (1)物块从抛出到被人接住所经历的时间;(2)此竖直井的深度.
如图所示,水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板,在F="8.0" N的水平拉力作用下,以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m="1.0" kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端.(g取10m/s2)(1)若物块与木板间无摩擦,求物块离开木板所需的时间;(2)若物块与木板间有摩擦,且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多长时间木板停止运动.
如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L.现让环与球一起以v=的速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,已知A离右墙的水平距离也为L,当地的重力加速度为g,不计空气阻力.求:(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小;(2)若在环被挡住后,细绳突然断裂,则在以后的运动过程中,球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?
“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上.现将太极球简化成如图甲所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时小球与板间无相对运动趋势.A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高,圆的半径为R.已知小球的重力为1 N,不计平板的重力,且在A处板对小球的作用力为F.(1)设小球在A处的速度大小为v,写出在A处板对小球的作用力与小球速度大小的关系式;(2)求在C处板对小球的作用力比在A处大多少? (3)当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,才能使小球在竖直面内做匀速圆周运动,请作出tan θ-F的关系图象.