汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5×103 kg,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5m/s时的加速度多大?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动。则这一过程能维持多长时间?
如图所示,两个完全相同的球,重力大小均为G ,两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ,且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,一根轻绳两端固结在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为α.问当F至少为多大时,两球将会发生滑动?
一辆汽车性能的优劣,其油耗标准非常重要,而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力.人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力Ff(也称风阻)主要与两个因素有关.一是汽车正面投影面积S;二是汽车行驶速度.某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下列所列数据:(1)请写出由上述数据得出的汽车风阻Ff与汽车正面投影面积S及汽车行驶的速度的关系式(可以用k表示比例系数).(2) 请由上述数据求出比例系数k的大小和单位.
如图所示,质量为20kg的方形物体置于水平面上,它与水平面之间的动摩擦因数为μ,两等长轻弹簧OA、OB一端分别连接于物体上相距为24cm的A、B两点,另一端共同连结于O点。当两轻弹簧刚好处于自由状态时,它们构成了一个1060的张角。现用一垂直于AB连线的水平力F向右拉O点,当把两弹簧之间的张角拉成740时,物体恰好能在水平面上匀速前进,此时两弹簧还等长。求动摩擦因数μ的大小。(已知弹簧的劲度系数为k =1000N/m sin370=0.6 g=10m/s2 )
如图所示, \倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放(物快做简谐运动),且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;(2)物块做简谐运动的振幅是多少;(3)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;(已知做简谐运动的物体所受的恢复力满足 F=—kx)
如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,求此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为是多少?(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6)