汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5×103 kg,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5m/s时的加速度多大?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动。则这一过程能维持多长时间?
如图所示,一倾斜的传送带倾角=37º,始终以="12" m/s的恒定速度顺时针转动,传送带两端点P、Q间的距离=2m,;紧靠Q点右侧有一水平面长=2m,水平面右端与一光滑的半径="1.6" m的竖直半圆轨道相切于M点,MN为竖直的直径。现有一质量=2.5kg的物块A以="10" m/s的速度自P点沿传送带下滑,A与传送带间的动摩擦因数= 0.75,到Q点后滑上水平面(不计拐弯处的能量损失),并与静止在水平面左端的质量=0.5kg的B物块相碰,碰后A、B粘在一起,A、B与水平面的摩擦系数相同均为,忽略物块的大小。已知sin37o=0.6,cos37o=0.8,求: (1)A滑上传送带时的加速度和到达Q点时的速度 (2)若AB恰能通过半圆轨道的最高点N,求 (3)要使AB能沿半圆轨道运动到N点,且从N点抛出后能落到传送带上,则应满足什么条件?
如图1所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为,>0表示电场方向竖直向上.=0时,一带正电、质量为的微粒从左边界上的N1点以水平速度射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段N1N2的中点,重力加速度为.上述、、、、为已知量.(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小;(2)求电场变化的周期;(3)改变宽度,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求的最小值.
传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同,物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示,一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370, 在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点,MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送 带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B,金属块与木块质量均为1kg,且均可视为质点,OM间距离L=3m。 sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。(1)金属块A由静止释放后沿传送带向上运动,经过2s到达M端,求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。 (2)木块B由静止释放后沿传送带向下运动,并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短,木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变,木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。求:a.与挡板P第一次碰撞后,木块B所达到的最高位置与挡板P的距离;b.经过足够长时间,电动机的输出功率恒定,求此时电动机的输出功率。
如图所示,两根相距为d的足够长的、光滑的平行金属导轨位于水平的xoy平面内,左端接有阻值为R的电阻,其他部分的电阻均可忽略不计。在x>0的一侧存在方向竖直向下的磁场,磁感应强度大小按B=kx变化(式中k>0,且为常数)。质量为m的金属杆与金属导轨垂直架在导轨上,两者接触良好。在x<0的某位置,金属杆受到一瞬时冲量,获得速度大小为v0,方向沿x轴正方向。求:(1)在金属杆运动过程中,电阻R上产生的总热量;(2)若从金属杆进入磁场的时刻开始计时,始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆上,使金属杆的加速度大小恒为a,方向一直沿x轴负方向。求:a.闭合回路中感应电流持续的时间;b.金属杆在磁场中运动过程中,外力F与时间t关系的表达式?
如图所示,在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在y轴处,且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速,然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板,而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限,若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点(C点在图上未标出)。已知OD长为l,不计粒子的重力.求:(1)粒子射入绝缘板之前的速度(2)粒子经过绝缘板时损失了多少动能(3)所加电场的电场强度和带电粒子在y轴的右侧运行的总时间.