汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5×103 kg,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5m/s时的加速度多大?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动。则这一过程能维持多长时间?
欲划船渡过宽100m的河,船相对河岸的速度v1=5m/s,水流速度v2=3m/s,(1)若小船在最短时间过河,船头应怎样放置,且渡河的最短时间是多少?(2)若小船渡河位移最短,船头应怎样放置?且渡河的时间是多少?(3)若水流速度变为6m/s,而船速不变,则渡河的最短位移是多少?
一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由轻细绳连接着,它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,与水平线成30夹角.已知B球的质量为m,求:(1)细绳对B球的拉力 (2)A球的质量
如图所示,方形木箱质量为M,其内用两轻绳将一质量m=1.0kg的小球悬挂于P、Q两点,两细绳与水平的车顶面的夹角分别为60°和30°。水平传送带AB长l=30m,以v=15m/s的速度顺时针转动,木箱与传送带间动摩擦因数µ=0.75,(g=10m/s2)求: (1)设木箱为质点,且木箱由静止放到传送带上,那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处; (2)木箱放到传送带上A点后,在木箱加速的过程中,绳P和绳Q的张力大小分别为多少?
如图所示,足够长的倾角θ=37°的光滑斜面体固定在水平地面上,一根轻绳跨过定滑轮,一端与质量为ml=1kg的物块A连接,另一端与质量为m2=3kg的物块B连接,绳与斜面保持平行.开始时,用手按住A,使B悬于距地面高H=0.6m处,而A静止于斜面底端。现释放B,试求A在斜面上向上滑行的最大距离?(设B落地后不再弹起,且所有接触面间的摩擦均忽略不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)
在香港海洋公园的游乐场中,有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面H=40m高处,然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面h=4m高处速度刚好减小到零,这一下落全过程经历的时间是t=6s.求座椅被释放后自由下落的高度及匀减速运动阶段座椅和游客的加速度大小。(不计空气阻力,g取10m/s2)