汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5×103 kg,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(1)若汽车以恒定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达5m/s时的加速度多大?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动。则这一过程能维持多长时间?
在真空中波长为λ=750nm的单色光,以45°的入射角从真空射向折射率为n=的某种玻璃中,已知光在真空中的速度为c=3×108m/s,求:(1)光在玻璃中的折射角;(2)光的频率;(3)光在玻璃中的速度。
(17分)如图所示,高为h的绝缘板静止在光滑水平面上,放置在其右端的小物块带电量为+q,绝缘板和小物块的质量均为,它们之间的动摩擦因数为μ。有界匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B。现对绝缘板施加一个水平向右、大小为μmg的恒力。当绝缘板即将离开磁场时,小物块恰好到达它的最左端,且对绝缘板无压力,此时绝缘板的速度是小物块速度的2倍。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求:⑴小物块离开绝缘板时的速率;⑵小物块落地时与绝缘板间的距离;⑶运动过程中滑动摩擦力对小物块所做的功。
(16分)小车上有一个固定支架,支架上用长为的绝缘细线悬挂质量为m、电量为q的小球,处于水平方向的匀强电场中。小车在距离矮墙x处,向着矮墙从静止开始做加速度a匀加速运动,此时,细线刚好竖直,如图所示。当小车碰到矮墙时,立即停止运动,且电场立刻消失。已知细线最大承受拉力为7mg。⑴求匀强电场的电场强度;⑵若小球能通过最高点,写出最高点时细线的拉力与x的关系式;⑶若要使细线不断裂也不松弛,确定x的取值范围。
(15分)把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上,并把小球往下按至A位置,如图甲所示;迅速松手后,弹簧把小球弹起,升至最高位置C,如图丙所示;途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态,如图乙所示;已知B、A的高度差为0.1m,C、B的高度差为0.2m,弹簧的质量和空气阻力均忽略不计。⑴求图甲状态时弹簧的弹性势能;⑵求小球经过B点时的速度;⑶有人认为小球运动过程中经过B点时动能最大,你同意他的观点吗?请简要说明理由。
(15分)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下。落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为75m,当落到离地面30m的位置时开始制动,座舱均匀减速。重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。⑴求座舱下落的最大速度;⑵求座舱下落的总时间;⑶若座舱中某人用手托着重30N的铅球,求座舱下落过程中球对手的压力。