如图4－4－22所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；
(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？
(3)电阻R上产生的热功率多大？
如图所示，在倾角
的斜面上放一木板
，重为
，板上放一重为
的木箱
，斜面上有一固定的挡板，先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧，然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力
，使木板从木箱下匀速抽出，此时，绳子的拉力
. 设木板与斜面间的动摩擦因数
，求拉力的大小.
由静止开始沿
方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为
，求：
所用的时间.质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定一轻弹簧，如图所示．现将一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，与弹簧相接触并压缩弹簧．求：
①弹簧具有的最大弹性势能Ep．
②当滑块与弹簧分离时小车的速度v．
如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝
的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成450角放置，若容器高为2 dm，底边半径为（1+
）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，
求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）
为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位，可设计如下的一个电磁场区域（如图所示）：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同，但是大小可以不同，区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反．已知等边三角形AQC的边长为2l，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ，又经历一系列运动后返回O点．（粒子重力忽略不计）求：
（1）该粒子的比荷．
（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间．
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