甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100m接力(如图所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：
(1)乙在接力区须奔出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？
汽车发动机的额定功率为 90kW，汽车质量为3×103kg，当它沿坡度为0.04（即sinθ=0.04）的长直公路向上行驶时，所受摩擦阻力为车重的0.08倍，若汽车从静止开始以0.3m/s2的加速度沿坡路向上做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？（g取10m/s2）
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B＝0.50T匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）
| 时 间t/s |
0 |
0.20 |
0.40 |
0.60 |
0.80 |
1.00 |
1.20 |
1.40 |
1.60 |
1.80 |
| 下滑距离h/m |
0 |
0.18 |
0.60 |
1.20 |
1.95 |
2.80 |
3.80 |
4.80 |
5.80 |
6.80 |
求：（1）在前0. 4s的时间内，金属棒ab中的平均电动势；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR。
用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T。现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10－19C，质量m＝3.2×10－27kg。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？
(2)粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？
如图所示，质量为m的矩形线框MNPQ，MN边长为a，NP边长为b；MN边电阻为R1，PQ边电阻为R2，线框其余部分电阻不计。现将线框放在光滑绝缘的水平桌面上，PQ边与y轴重合。空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场，该磁场的磁感应强度沿y轴方向均匀，沿x轴方向按规律Bx＝B0(1－kx)变化，式中B0和k为已知常数且大于零。矩形线框以初速度v0从图示位置向x轴正方向平动。求：
在图示位置时线框中的感应电动势以及感应电流的大小和方向；
线框所受安培力的方向和安培力的表达式；
线框的最大运动距离xm；
若R1＝2R2，线框运动到
过程中，电阻R1产生的焦耳热。
，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止。试问：
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