有一则“守株待兔”的古代寓言,设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时,即可致死。假若兔子与树桩作用时间大约为,则若要被撞死,兔子奔跑的速度至少为( ( )
如图所示,水平地面上静止放置着物块和,相距。物块以速度沿水平方向与正碰。碰撞后和牢固地粘在一起向右运动,并再与发生正碰,碰后瞬间的速度。已知和的质量均为,的质量为质量的倍,物块与地面的动摩擦因数。(设碰撞时间很短,取10m/s2)计算与碰撞前瞬间的速度;根据与的碰撞过程分析的取值范围,并讨论与碰撞后的可能运动方向。
用长度为的细线把一个小球吊在天花板上的点,在点正下方的P点有一个小钉子,现将细线拉到水平位置点,然后由静止释放,如图所示,小球落到点后,恰好能够绕着点完成竖直平面内的圆周运动,求:小球第一次通过最低点时的速度大小;、间的距离。
如图所示,质量的高山滑雪运动员,从点由静止开始沿滑道自由滑下,到点时沿与水平方向成角斜向上飞出,最后落在斜坡上的点。已知两点间的高度差为,、两点间的高度差为,运动员从点飞出时的速度为20m/s(取10m/s2)求:(1)运动员从到克服摩擦阻力做的功;(2)运动员落到C点时的速度大小。
如图所示,传送带与水平面之间的夹角为37°,其上A、B两点间的距离为5.6m,传送带在电动机的带动下以的速度匀速运转,现将一质量为的小物体(可视为质点)轻放在传送带上A点,已知小物体从A到B的时间一共为8s,则在传送带将小物块从A传送到B的过程中,求:小物块与传送带之间的动摩擦因数为多少?小物块对传送带的摩擦力对传送带做了多少功?若每隔轻放一个同样的物体,当物体稳定运行时,相邻匀速运动的两物体之间的距离为多大?若每隔轻放一个同样的物体,不计传送带与轮轴处的摩擦损耗,求带动传送带的电动机在相当长一段时间内的平均输出功率为多大?()
如图所示,光滑水平面上有一质量的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径的光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O′点相切,车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数,整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A,取,求:小物块到达A点时,平板车的速度大小;解除锁定前弹簧的弹性势能;小物块第二次经过O′点时的速度大小;小物块与车最终相对静止时,它距O′点的距离。