在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点。将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，求：
（1）小球速度最大的位置。
（2）小球速度最大时细线对小球的拉力。
．飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同的正离子，自a板小孔进入a、b之间的加速电场，从b板小孔射出，沿中心线进入M、N间的方形区域，然后到达紧靠在其右端的探测器。已知a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N的长度为L，间距均为0.2L，不计离子重力及经过a板时的初速度。
（1）若M、N板间无电场和磁场，求出比荷为k（q/m）的离子从a板到探测器的飞行时间
（2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请说明不同的正离子在偏转电场中的轨迹是否重合
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入a、b间的正离子有一价和二价两种，质量均为m，元电荷为e，试问：
①要使所有离子均通过M、N之间的区域从右侧飞出，求所加磁场磁感应强度的最大值
②要使所有离子均打在上极板M上，求所加磁场磁感应强度应满足的条件。
2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一质量为m = 2.5×104 kg的舰载机着舰时的速度为v0=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用时，飞机将在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。
（1）在仅受空气阻力和甲板阻力作用的情况下，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F = 1.2×105 N，减速的加速度a1=20m/s2，此时阻拦索夹角θ=106°，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的拉力大小？（sin530=0.8，cos530=0.6）
在科技活动中某同学利用自制的 电子秤来称量物体的质量，其原理如图所示，托盘和弹簧的质量均不计。变阻器的滑动端与弹簧上端连接（但与弹簧间不通电），当托盘中没有放物体时，滑动变阻器的滑动触头正好在变阻器的最上端；设变阻器的总电阻为R，总长度为 L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表。
（1）为使电压表中的电压读数与盘中物体的重力成正比，请你在图中完成电压表的连接。
（2）所选用电压表的量程。
（3）写出物体质量与电压表读数之间的关系式。
如图所示为某娱乐场的一种游戏装置的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为长28m水平滑道，动摩擦因数为0.2；水平滑道BC与半径为10m的四分之一圆弧滑道CD相切，DE为水池的水平面，水池足够深，以确保人落水后的安全。某人坐滑车从坡顶的A点由静止滑下，经过高度差为20m的B点时的速度为16 m/s，最后落在水面上。人和滑车的质量共为70kg，将人和滑车作为质点处理，g取l0rn/s2。问：
（1）从A到B的过程中，人的机械能是否守恒，
（2）到达C点时的速度为多少？
（3）落水点与C点的水平距离。
自2012年11月起，“歼15”舰载机在“辽宁舰”航空母舰上进行常规训练。图（a）为利用阻拦索系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机动力立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图（b）所示。假如无拦阻索，飞机从着舰到停止需要滑行的距离约为1000m。已知航母始终静止，舰载机质量为17500千克，重力加速度为 g=10m/s2，求：
（1）飞机着舰的初速度为 m/s。
（2）有阻拦索作用情况下，飞机滑行的加速度。
（3）阻拦索对飞机的作用力。
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