(15分)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8。
⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数
。
⑵若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。
⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
如图所示，在坐标系的第一象限中存在沿
轴正方向的匀速磁场，场强大小为
。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。
是
轴上的一点，它到坐标原点
的距离为
；
是
轴上的一点，到
的距离为
。一质量为
，电荷量为
的带负电的粒子以某一初速度沿
轴方向从
点进入电场区域，继而通过
点进入磁场区域。并再次通过
点，此时速度方向与
轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
（1）粒子经过点速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小。
用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍"辐射"。1932年，查德威克用铍"辐射"分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍"辐射"方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0。查德威克假设铍"辐射"是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍"辐射"中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍"辐射"的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位
表示，
等于1个
原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为
和
。）
在光滑的水平面上，质量为的小球
以速率
向右运动。在小球
的前方
点有一质量为
的小球
处于静止状态，如图所示。小球
与小球
发生正碰后小球
、
均向右运动。小球
被在
点处的墙壁弹回后与小球
在
点相遇，
。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比
。
图为沿轴向右传播的简谐横波在
=1.2
时的波形。位于坐标原点处的观察者观测到在4秒内有10个完整的波经过该点。
（1）求该波的波幅、频率、周期和波速。
（2）画出平衡位置在轴上
点处的质点在0~0.6秒内的振动图象。
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