如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°,半径为R的扇形OAB。一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到0A上,0B不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为多长?
如图所示,ab=25cm,ad=20cm,匝数为50匝的矩形线圈。线圈总电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω。磁感应强度B=0.4T。线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度50rad/s匀速转动。求:从此位置开始计时,它的感应电动势的瞬时值表达式。 1min内R上消耗的电能。当从该位置转过30°时,电阻R上的瞬时电功率是多少?线圈由如图位置转过30°的过程中,通过R的电量为多少?
如图所示,在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB,其半径为1m,B点的切线方向恰好为水平方向.一个质量为lkg的小物体,从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑,到达轨道末端B点时对轨道的压力为26N,然后做平抛运动,落到地面上的C点,若BC所连直线与水平方向夹角为θ,且tanθ =1.25(不计空气阻力,g=10m/s2),求:物体在AB轨道B点的速度大小;物体在AB轨遭运动时阻力做的功;物体从B点开始到与BC直线相距最远所用的时间;
如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和 匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从M点沿y轴正方向以某一速度射人,带电粒子恰好做匀速直线运动,经t0时间从N点射出。求电场强度的大小和方向。若仅撤去磁场,带电粒子仍从M点以相同的速度射入,经时间恰从圆形区域的边界射 出。求粒子运动加速度的大小。若仅撤去电场,带电粒子仍从M点射入,且速度为原来的2倍,请结合(2)中的条件,求粒子在磁场中运动的时间。
如右图,电阻可忽略的光滑平行金属导轨MN、M′N′固定在竖直方向,导轨间距d=0.8m,下端NN′间接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直于导轨平面.距下端h=lm高处有一金属棒ab与轨道垂直且接触良好,其质量m=0.2kg,电阻r=0.5Ω,由静止释放到下落至底端NN′的过程中,电阻R上产生的焦耳热QR =0.3J.g=10m/s2.求:金属棒在此过程中克服安培力做的功WA;金属棒下滑速度为2m/s时的加速度a;金属棒下滑的最大速度vm。
如图所示,m1从光滑的斜面上的A点由静止开始运动,与此同时小球m2在C点的正上方4.5l处自由落下,m1以不变的速率途经斜面底端B点后继续在光滑的水平面上运动,在C点恰好与自由下落的小球m2相遇,若AB= BC=l,不计空气阻力,试求:两球经多长时间相遇;斜面的倾角等于多大。