(8分)如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环的上端，一个质量为m、带电量为 +q的小球由静止开始沿轨道运动，
求：在小球经过最低点时，球对环的压力为多大？
如图所示，在光滑水平地面上有一辆质量M为4kg的小车，车面由一段长为L=1.2m的水平板面AB以及与之相连的光滑半圆环连接，其中A
B段动摩擦因数μ=0.5，圆环半径R=0.1m。一个质量m为2kg的小滑块从跟车面等高的平台以v0滑上小车，则v0满足什么条件时，才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？
如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：
（1）该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径?
（2）粒子在磁场中运动的时间?
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的
斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m
/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：
(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小；
(3)运动员在空中飞行的时间．
如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计），磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦.从静止释放后ab保持水平而下滑。说明导体棒的运动性质，试求最大加速度a和导体棒下滑的最大速度vm.
向以速度 v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少？
粤公网安备 44130202000953号