小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好断掉，球飞行水平距离d后落地．如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力，绳能承受的最大拉力为定值．
（1）求绳断开时小球的速度；
（2）求绳能承受的最大拉力多大；
（3）若手的位置始终不变，改变绳长使手与球间的绳长变为
，要使绳仍在球运动到最低点时恰好断掉，求小球飞行的水平距离．
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，g="10" m/s2。问：
（1）降落伞打开时运动员下落的速度为多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
长为6L、质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示。木块在AB段与桌面无摩擦，在BE段与桌面的动摩擦因数为μ，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在C处。桌面距地面高度大于6L。
（1）求木块刚滑至B点时的速度v和μ的值?
（2）若木块BE段与桌面的动摩擦因数变为
，则木块最终停在何处？
（3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由。
(10分)如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h="3.2" m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，则
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间？
(2)传送带左右两端AB间的距离l为多少？
(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？
(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？
如图所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ=0.02.在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当物块在斜面上滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s.在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向?
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