如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径
的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度
，水平距离
，水平轨道AB长为
，BC长为
，小球与水平轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
.求：
（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？
（15分) 薄木板长L＝1m，质量M＝9kg在动摩擦因数μ1＝0.1的水平地面上向右滑行，当木板速度v0＝2m／s时，在木板的右端轻放一质量m＝1kg的小铁块（可视为质点）如图所示，当小铁块刚好滑到木板左端时，铁块和木板达到共同速度。取g＝10m／s2，求：
（1）从铁块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；
（2）小铁块与木板间的动摩擦因数μ2 。
如图所示，质量M="4" kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=6N，当小车向右运动的速度达到2 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m="1" kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数
=0.2，小车足够长。g取10m/s2，求:
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大；
（2）经多长时间两者达到相同的速度；
（3）从小物块放上小车开始，经过t=4s小物块通过的位移大小为多少。
如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ=37º。g取10 m/s2，已知sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：
（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力；
（2）若要始终保持θ=37º，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少。
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