(14分)如图所示，质量M＝
kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝
kg的小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝
N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝10m/s2，求：
⑴作出物体M和m的受力分析图；
⑵运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
⑶木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度
，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点，现用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板且不会从木板下掉下。半圆轨道的半径R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数
，物块与木块间动摩擦因数
，长木板与水平地面间的动摩擦因数
，
，求：
（1）物块到达B点时的速度
的大小；
（2）弹簧被压缩时的弹性势能
；
（3）小物块在长木板上滑行的最大距离s。
如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC.NBD水平放置，MA.NB间距L=0.4m，AC.BD的延长线相交于E点且AE=BE，E点到AB的距离d=6m，M、N两端与阻值R=2Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度
沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求：
（1）电路中的电流I；
（2）金属棒向右运动d/2过程中克服安培力做的功W；
如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个大小相同小球A、B、C，质量分别为mA=mC=1.0kg，mB=2.0kg，现让A球以v0=3m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终动量是系统总动量的
，求A、B、C球最终的速度大小。
单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°。经折射进入球内，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出入射光和出射光）．
①在图中画出光线在球内的路径和方向。
②求入射光和出射光之间的夹角α；
③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的α角最大？哪种颜色的光α角最小。
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