如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面斜向左上方的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力.
如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度vo应满足什么条件? 
如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0m，NQ两端连接阻值R＝3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝300。一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的1/3，g=10m/s2，求：
（1）金属棒的最大加速度
（2）磁感应强度的大小
（3）0~0.3s内棒通过的位移;
(4) 金属棒在0~0.6s内产生的热量。
在O点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离O点为x2=4m的质点B的振动图象如图乙所示。求：（1）该波的周期（2）该波的波速 
如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kv高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力，求：
（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比
（2）输电线路导线电阻
。
（3）用户降压变压器原、副线圈匝数比
。
，直径AB与屏幕垂直并接触于B点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．
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