如图1所示，质量m=1.0kg的物块，在水平向右、大小F = 5.0N的恒力作用下，沿足够长的粗糙水平面由静止开始运动。在运动过程中，空气对物块的阻力沿水平方向向左，其大小f空=kv，k为比例系数，f空随时间t变化的关系如图2所示。g取10m/s2。
（1）求物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）估算物块运动的最大速度vm；
（3）估算比例系数k。
如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点。已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：
（1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
（2）OC间的距离；
（3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少。
(12分)如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为
的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb＝
。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能
从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为
，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为
。求：
（1）两个带电量均为的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
（3）aO两点间的电势差。
如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：
（1）电子在磁场中运动的时间t；
（2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？
如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L="0.5" m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，金属棒ab处于静止状态，它的质量为
。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，
）求：
（1）所加磁场磁感应强度方向；
（2）磁感应强度B的大小。
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