如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0，使A开始向左运动、B开始向右运动，最后A刚好没有滑离B板。求： 
（1）它们最后的速度大小和方向
（2）A、B系统损失的机械能
（3）小木块A向左运动到达的最远方（从地面上看）离出发点的距离。
如图，一小滑块从光滑斜面上高h0=0.8m的A点由静止滑下．斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长x0=1.2m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.5，C点右侧还有一级台阶，D点右侧是较长的水平地面．台阶的高度均为h=0.2m，宽为L=0.35m．求
（1）滑块经过B点时的速度vB
（2）滑块从B点运动到C点所经历的时间t
（3）滑块离开C点后，第一次将落在台阶还是地面上
如图所示，在光滑水平面上有两相同的木板B和C。物块A（视为质点）位于B的右端，Ａ、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰且碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C间有摩擦。已知Ａ滑到Ｃ的右端而未掉下，试问：B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？
一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30º，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n＝
。在此截面所在的平面内，一条光线以45º的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）。
图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气. 大气的压强为p0，温度为T0＝273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8 h。氮气和氢气均可视为理想气体。求：
（i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。
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