如图所示，质量为M的正方体空木箱放置在粗糙水平面上，空木箱对角线有一光滑轨道，轨道与水平方向夹角为450。轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，重力加速度大小为g，求：
（1）轨道对物体的弹力大小；
（2）地面对木箱的摩擦力的大小和方向。
(10分)质量为m=10kg的物体A在水平推力F=100N力的作用下，从静止开始做匀加速直线运动，已知A与地面的动摩擦因素为
=0．2，g=10米／秒。。求：
（1）物体A的加速度
（2）若外力只作用1s钟，求A从静止开始到最后静止的位移共为多大。
(10分)一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=45m处有一只静止的小狗（如图所示），司机立即采取制动措施．从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔△t=0．5s．若从司机看见小狗开始计时（t=0），该长途客车的速度—时间图象如图所示．
求：（1）长途客车在△t时间内前进的距离；
（2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全．如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全，请举出一个例子。
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”的技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型很相似。
一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度V0水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。
如图所示，足够长的光滑平台固定在水平地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触．A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的质量均为m，在系统静止时释放C，已知在运动过程中
，A、C始终接触，试求：
（1）物体A和B刚分离时，B的速度．
（2）物体A和B分离后，C所能达到的距台面的最大高度．
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