在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a="0.2" m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm="1.0" m/s的匀速运动。取g="10" m/s2,不计额外功。求:(1) 起重机允许输出的最大功率。(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
未来“嫦娥五号”落月后,轨道飞行器将作为中继卫星在绕月轨道上做圆周运动,如图所示.设卫星距离月球表面高为h,绕行周期为T,已知月球绕地球公转的周期为T0,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球半径为r,万有引力常量为G.试分别求出:(1)地球的质量和月球的质量;(2)中继卫星向地球发送的信号到达地球,最少需要多长时间?(已知光速为c,且h≤r≤R)
甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力跑,如图所示,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑最大速度的80%,则:(1)乙在接力区需奔出多少距离?(2)乙应在距离甲多远时起跑?
如图所示,质量mB=3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数k=100N/m。一轻绳一端与物体B连接,绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后,另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA=1.6kg的小球A连接。已知斜杆固定,杆长L为0.8m,且与水平面的夹角θ=37°。初始时使小球A静止不动,与A端相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力F为45N。已知AO1=0.5m,g取10m/s2,弹簧的弹性势能表达式为。现将小球A从静止释放,则:(1)在释放小球A之前弹簧的形变量;(2)若直线CO1与杆垂直,求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功;(3)求小球A运动到底端D点时的速度。
如图所示,在某项娱乐活动中,要求参与者通过斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内。斜面长度为l,倾角为θ=30°,传送带距地面高度为l,传送带的长度为3l,传送带表面的动摩擦因数μ=0.5,传送带保持以速度顺时针运动。某参与者调整初速度,恰好使物块沿水平方向冲上传送带,然后成功到达网兜。求:(1)小物块滑上传送带的速度v1;(2)忽略其它能量损失,传送带传输小物块的过程中,电动机消耗的电能。
如图所示,质量为M=2kg,长为L=4m的木板A上放置质量为m=1kg的物体B,平放在光滑桌面上,B位于木板中点处,物体B与A之间的动摩擦因数为μ=0.2,B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(B可看作质点,重力加速度g取10m/s2)。求:(1)至少要用多大力拉木板,才能使木板从B下方抽出?(2)当拉力为8N时,经过多长时间A板从B板下抽出?