(9分) 如图所示电路中，电池组的电动势E = 42V，内阻r = 2Ω，定值电阻R = 20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′ = 1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求：
(1)通过电动机的电流是多少？
(2)电动机消耗的电功率为多少？
(3)电动机输出的机械功率为多少？
如图所示,上下表面平行的玻璃砖折射率为n=
,下表面镶有银反射面,一束单色光与界面的夹角θ= 450 射到玻璃表面上,结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h=2.0cm的光点A和B.(图中未画出A、B ).
(1)请在图中画出光路示意图;
(2)求玻璃砖的厚度d .
一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。开始时气体的体积为2.0×10-3m3，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为136.5ºC。（大气压强为1.0×105Pa）。
(1)求气缸内气体最终的体积；
(2)在p-V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化（请用箭头在图线上标出状态变化的方向）。
如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为
，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个细物块。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力
（k>1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑。假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计。求：
(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
(3)从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计。在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化(其中k是一大于零的常数)。一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好． 当t =0时直杆位于x=0处，其速度大小为v0，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向。求：
(1)闭合回路中感应电流持续的时间有多长？
(2)当金属杆沿x轴正方向运动的速度为
时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？
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