如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，三个物体的质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg。现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）。若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度‒时间图象如图18乙所示。求：
（1）从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间；
（2）弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能；
（3）若弹簧与物体A、B不连接，在某一时刻使物体C以v0的初速度向右运动，它将在弹簧与物体分离后和物体A发生碰撞，所有碰撞都为完全弹性碰撞，试求在以后的运动过程中，物体C与物体A能够发生二次碰撞，物体C初速度v0的取值范围。（弹簧与物体分离后，迅速取走，不影响物体后面的运动）
坐标原点O处有一波源在t=0时刻开始做简谐运动，形成简谐横波沿x轴传播。当t=2s时，在x=－7.7m处的质点p及附近的点第一次出现如图13甲所示的波形图。当波传至 x=＋8.8m处的Q质点开始计时，Q的的振动图象如图13乙所示。
（1）求波长；
（2）画出P点的振动图象（从Q点起振开始计时）。
如图12所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
,
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动.在t＝0时刻，振子从O、B间的P 点以速度v向B点运动；在t="0.20" s时，振子速度第一次变为-v；在t="0.50" s时，振子速度第二次变为-v.
(1)求弹簧振子振动的周期T；
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程.
如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：
（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3；
（2）物块质量m与长木板质量M之比；
（3）物块相对长木板滑行的距离Δs．
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