一个质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝20 m的高台上的A点水平滑出，落在水平地面上的B点，落地瞬间水平速度不变，竖直方向速度变为零，运动员在水平面上滑行到C点后静止，如图所示。已知A与B、B与C之间的水平距离S1＝30 m，S2＝45 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）运动员在A点的速度为多大？
（2）运动员在水平面BC上受到的阻力为多大？
(14分)如图所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道，与水平光滑轨道AB相连接，AB的长度为s.一质量为m的小球，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，到B点时撤去力F，小球沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg.求：
（1）小球在C点的加速度大小；
（2）恒力F的大小。
如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是
，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？
如图所示，两个截面积均为S的圆柱形容器，左右两边容器高均为
，右边容器上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞（重力不计），两容器由装有阀门的极细管道（体积忽略不计）相连通。开始时阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为
的理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，此时被封闭气体的热力学温度为T，且
＞
。求此过程中外界对气体所做的功。（已知大气压强为P0）
如图所示，xOy平面为一光滑水平面，在此区域内有平行于xOy平面的匀强电场，场强大小E="100" V/m；同时有垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量m=2×10 6 kg、电荷量q=2×10 7 C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达p (4，3)点时，动能变为初动能的0.5倍，速度方向垂直OP向上。此时撤去磁场，经过一段时间该粒子经过y轴上的M(0, 6.25)点，动能变为初动能的0.625倍，求：
（1）粒子从O到P与从P到M的过程中电场力做功的大小之比；
（2）OP连线上与M点等电势的点的坐标；
（3）粒子由P点运动到M点所需的时间。
的小球穿在长
的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角，将小球从O点静止释放。g取10m/s2，
，
，求： 
时，小球离开杆时的速度大小；
，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时
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