一个质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝20 m的高台上的A点水平滑出，落在水平地面上的B点，落地瞬间水平速度不变，竖直方向速度变为零，运动员在水平面上滑行到C点后静止，如图所示。已知A与B、B与C之间的水平距离S1＝30 m，S2＝45 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）运动员在A点的速度为多大？
（2）运动员在水平面BC上受到的阻力为多大？
如图所示，倾角
=30o、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.2kg、电阻R=1
放在导轨上的金属棒ab，使之由静止沿轨道向上运动，牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属捧产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2．求：
(1)金属棒达到稳定时速度是多大?
(2)金属棒从静止达到稳定速度时需要的时间多长？
如图所示，竖直线
、
将竖直平面分成I、II、III三个区域，第I区域内有两带电的水平放置的平行金属板，板长L1=20cm，宽d=12.cm，两板间电压
；第II区域内右边界与金属上极板等高的A点固定一负点电荷Q，使该点电荷激发的电场只在第II区域内存在(即在I、III区域内不存在点电荷激发的电场)，II区域宽为L2=l0cm；在第III区域中仅在某处一个矩形区域内存在匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B=0.1T，方向垂直纸面向外。现有一带电量
，质量
的正离子(不计重力)，紧贴平行金属板的上边缘以
的速度垂直电场进人平行金属板，离子刚飞出金属板时，立即进人第II区域，飞离II区域时速度垂直于进人第III区域，再经矩形匀强磁场后，速度方向与水平方向成740角斜向右上方射出。离子始终在同一平面内运动。（已知:sin370="0.6" , cos370=0.8，静电力常量
)
求：(1)离子射出平行金属板时，速度的大小和方向；
(2)A点固定的点电荷的电量Q；
(3)第III区域内的矩形磁场区域的最小面积。
如图所示，在水平绝缘轨道的末端N处，平滑连接一个半径为R的光滑绝缘的半圆形轨道，整个空间存在一个场强大小
，方向水平向左的匀强电场，并在半圆轨道区域内还存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
。现在有一个带正电的小物块(可看作质点)，质量为m，电量为
，从距N点
的地方静止释放。已知物块与水平轨道之间的动摩擦因数
，重力加速度取g，求：
（1）小物块运动到轨道的最高点P时，小物块对轨道的压力；
（2）小物块从P点离开半圆轨道后，又落在水平轨道距N点多远的地方。
“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，测得此时的周期为
。之后经减速变轨下降到距离月表面h高度时，着陆器悬停在空中(此位置速度可视为0)，关闭反推发动机，着陆器以自由落体方式降落，在月球表面预选区将腿部支架扎进月球土层，成功实现软着陆。已知月球的半径为R,引力常为G.试求：
(1)月球的质量； (2)“嫦娥三号”关闭发动机后自由下落的时间。
如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、足够长的光滑、绝缘斜面上，斜面固定。A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为mA＝0.8kg、mB＝0.4kg。其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4×10-5C、qC＝＋2×10-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A、B一起在斜面上做加速度为a＝2m/s2的匀加速直线运动。经过一段时间物体A、B分离。（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为
。已知sin37O=0.6，cos37O=0.8，g=10m/s2，静电力常量
）求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）A、B分离前A上滑的距离；
（3）A、B分离前力F所做的功。
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