如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m,θ=60°,小球到达A点时的速度 vA="4" m/s 。取g ="10" m/s2,求:(1)小球做平抛运动的初速度v0;(2)P点与A点的高度差;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示、传送带的水平部分AB长为=5米,以V0=4m/s的速度向右匀速运动,水平台面与传送带平滑连接与B点,BC长S=1米,台面右边有高为h=0.5m的光滑曲面CD。一质量m=1kg的工件(可以视为质点),从A点无初速度释放,工件与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.2,g=10米每二次方秒,求(1)工件运动到B点时的速度大小(2)通过计算说明,工件能否通过D点到达上平台DE上。
神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点,不考虑其它星体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图18所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为的星体(可视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求(用m1、m2表示);(2)求暗星B的的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式;(3)恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量ms的2倍,它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率,运行周期,质量m1=6ms,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗? (,)
如图所示,竖直圆筒内壁光滑、半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B,一质量为m的小球从入口A沿切线方向的水平槽射入圆筒内,要使球从B处飞出,小球射入口A的速度v0应满足什么条件?在运动过程中,球对筒压力多大?
汽车发动机的功率为60KW,汽车的质量为。当汽车在足够水平路面从静止以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动。求: (1)汽车在水平路面能达到的最大速度vm1(2)汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间?(3)在10s 末汽车的瞬时功率多大? 20s末汽车的瞬时功率又是多少呢?(4)若汽车以vm1速度驶上一倾角为的足够长的斜面()。简要描述汽车作何运动,并求出在此斜面上最终速度vm2(已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍,g取10m/s2)
我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。⑴若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点。已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M