(12分)中国自行研制,具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船,目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术,其发射过程简化如下:飞船在酒泉卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行五周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示,设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,若已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求:⑴地球的平均密度是多少;⑵飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小;⑶椭圆轨道远地点B距地面的高度。
如图所示,质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连,弹簧的劲度系数为k, 一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮,一端连物体A,另一端连一质量为m的物体C,物体A、B、C都处于静止状态.已知重力加速度为g,忽略一切摩擦.(1)求物体B对地面的压力;(2)把物体C的质量改为5m,这时,C缓慢下降,经过一段时间系统达到新的平衡状态,这时B仍没离开地面,且C只受重力和绳的拉力作用,求此过程中物体A上升的高度.
如下图所示工人在推动一台割草机.(1)画出100 N的力的水平和竖直分力.(2)若割草机重300 N,则它作用在地面上向下的力是多少?
如图所示,水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的小车,管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球,小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B1=15T的匀强磁场,MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动,以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点,测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示。g取10m/s2,π取3.14,不计空气阻力。求:(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a;(2)绝缘管的长度L;(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx。
如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B,其质量mA=1kg,mB=4kg,它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50g,v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块,一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的3/5,且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍。求:(1)射穿A木块过程中系统损失的机械能;(2)系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能;(3)弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小。
经过天文望远镜的长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中的物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统是由两个星体组成,其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理。现根据对某一双星系统的光学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者间距L,它们正围绕着两者连线的中点作圆周运动。(1)试计算该双星系统的周期T;(2)若实验上观测到的运动周期为T’,为了解释两者的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型,我们我们假定在以两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质,而不考虑其它暗物质的影响,并假设暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律。试根据这一模型计算双星系统的运动周期T’。