(12分)如图所示，跳台滑雪运动中，运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t＝3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角为θ＝37°，运动员的质量为m＝50kg，不计空气阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：
⑴A点与O点间的距离L；
⑵运动员离开O点时的速率v0；
⑶运动员落到A点时的速度v。
子弹用2×10－4s的时间穿过一固定木板，穿入木板的速度是800m/s，穿出木板的速度是300 m/s，子弹在木板中运动的加速度恒定。
(1)子弹穿过木板时加速度是多大?
(2)木板的厚度是多少?
(3)如子弹打入一块同样质地的厚木板（子弹在木板中运动的加速度与第一次相同），穿入木板的速度仍是800m/s，子弹能打入多深?
如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在X轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。B1，B2方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求：
(1) 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。
(2) 若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。
(3) 试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。
图示装置可以用来测量飞行器的加速度。矩形箱内上、下两壁上固定有可以测力的传感器P、Q,滑块C穿在矩形箱内一固定的光滑细杆上，且能自由滑动，两根完全相同的轻弹簧A、B—端固定在物体C上，另一端分别与传感器P、Q相连接。现将该装置固定在火箭上，火箭点火前，传感器P在上、Q在下且PQ连线在同一竖直线上，此时P、Q传给测控中心的示数均为1.0 N。火箭点火后竖直向上加速飞到离地面距离为
的D处时0?是地球的半径)，Q传回地面的示数为1.2 N, 取g=10m/s2,求：
(1) 滑块的质量。
(2) 滑块C在D处所受重力大小，火箭在D处的加速度大小。
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