如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平，BC段是半径为R的圆弧，AB与BC相切于B点，A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触于B处，但不挤压．现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止下滑，小球与物块相碰后立即有相同速度但不粘连，此后物块与L形挡板相碰后速度立即减为0也不粘连．（整个过程，弹簧没有超过弹性限度，不计空气阻力，重力加速度为g.）
（1）试求弹簧获得的最大弹性势能；
（2）求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度；
学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点。已知赛车质量m=0.1kg，通电后电机以额定功率P=2.0w工作了t=1.6s后关闭，此时赛车尚未到达B点。赛车到达竖直圆轨道的最高点E时对轨道的压力大小等于赛车的重力。赛车在AB段运动中所受阻力恒定。（取g=10m/s2）求：赛车在AB段运动时所受阻力的大小
同学甲认为C点离水平轨道BD越高，小车在空中飞行时间就越长，落点D离飞出点C的水平距离就越大。同学乙认为C点离水平轨道越近，小车水平飞出时的速度就越大，落点D离 飞出点C的水平距离就越大。请你通过的计算得落点D离飞出点C的最大水平位移，并对甲、乙两同学的说法做出判断。
猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔必须在多少时间内回到洞窟才能保证安全；
野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。
某兴趣小组做了一个电场中的过山车小实验。如图所示的绝缘轨道ABCDF处在竖直向下的匀强电场中，其中倾斜轨道AB和竖直的圆形轨道光滑，水平轨道BCF粗糙，C为圆形轨道的最低点，BC段长为L。现有一个质量为m、带电量为-q的小球，从距水平面BC高h=5.4L处的P点由静止下滑，小球恰能通过竖直圆形轨道的最高点D而作圆周运动。已知小球与水平轨道BCF间的动摩擦因素为μ=0.4，空间所加的电场强度为
。请问：
圆形轨道半径R的大小为多少？
为使小球不滑出CF，那么水平轨道CF的长度至少为多少？
现改变h高度，为使小球最终停在B点，请问小球释放点高度h要满足什么要求
？
环保汽车已越来越走进我们的生活，某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103 kg。当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝30
0 V。在此行驶状态下：求驱动电机的输入功率P电；
若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s2）；
设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。
已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。已知球面面积计算公式为
。
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