(本题12分)要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度 v1=40 m/s,然后再减速到v2=20 m/s,t1 = = …; t2 = = …; t = t1 + t2你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果。
某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示。倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关,电磁铁吸住第1个小球。手动敲击弹性金属片,与触头瞬间分开,第1个小球开始下落,迅速恢复,电磁铁又吸住第2个小球。当第1个小球撞击时,与触头分开,第2个小球开始下落…….这样,就可测出多个小球下落的总时间。 (1)在实验中,下列做法正确的有
(2)实验测得小球下落的高度=1.980,10个小球下落的总时间 =6.5,可求出重力加速度=/。(结果保留两位有效数字) (3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法。 (4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差,这导致实验误差。为此,他分别取高度1和2,测量个小球下落的总时间1和2。他是否可以利用这两组数据消除对实验结果的影响?请推导说明。
(1)如图,、、、 是均匀媒质中轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m 和 6m 一列简谐横波以 2m/s的波速沿轴正向传播,在=0时刻到达质点处,质点由平衡位置开始竖直向下运动,=3s时第一次到达最高点。下列说法正确的是。
在=6s时刻波恰好传到质点d处
在=5s时刻质点c恰好到达最高点
质点开始振动后,其振动周期为4s
在4s<<6s的时间间隔内质点向上运动
当质点向下运动时,质点一定向上运动
(2)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为,折射率为,代表端面。已知光在真空中的传播速度为.
(i)为使光线能从玻璃丝的端面传播到另一端面,求光线在端面上的入射角应满足的条件; (ii)求光线从玻璃丝的端面传播到另一端面所需的最长时间。
(1)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直至不再靠近。在此过程中,下列说法正确的是。(填正确答案标号。选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
分子力先增大,后一直减小
分子力先做正功,后做负功
分子动能先增大,后减小
分子势能先增大,后减小
分子势能和动能之和不变
(2)如图,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置,气缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门,两气缸的容积均为气缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略)。开始时关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为和;左活塞在气缸正中间,其上方为真空;右活塞上方气体体积为。现使气缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至气缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为,不计活塞与气缸壁间的摩擦。求: (i)恒温热源的温度; (ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积。
(1)如图甲所示,在某一均匀介质中,、是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为,介质中点与、两波源间的距离分别为4和5,两波源形成的简谐波分别沿、方向传播,波速都是10。 ①求简谐横波的波长。 ②点的振动(填"加强"或"减弱")。 (2)如图乙所示,是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率,,,∠。 ①求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向。 ②第一次的出射点距。
(1)图甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的(填""""或"")进行测量;示数如图乙所示,该钢笔帽的内径为mm。 (2)霍尔效应是电磁基本现象之一,近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图丙所示,在一矩形半导体薄片的、间通入电流,同时外加与薄片垂直的磁场,在、间出现电压,这个现象称为霍尔效应,称为霍尔电压,且满足,式中为薄片的厚度,为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。 ①若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电,电流与磁场方向如图丙所示,该同学用电压表测量时,应将电压表的"+"接线柱与(填""或"")端通过导线相连。 ②已知薄片厚度=0.40mm,该同学保持磁感应强度=0.10T不变,改变电流的大小,测量相应的值,记录数据如下表所示。 根据表中数据在给定区域内(见答题卡)画出图线,利用图线求出该材料的霍尔系数为(保留2位有效数字)。 ③该同学查阅资料发现,使半导体薄片中的电流反向再次测量,取两个方向测量的平均值,可以减小霍尔系数的测量误差,为此该同学设计了如图丁所示的测量电路,、均为单刀双掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出)。为使电流从端流入,端流出,应将掷向(填""或""),掷向(填""或"")。 为了保证测量安全,该同学改进了测量电路,将一合适的定值电阻串联在电路中。在保持其它连接不变的情况下,该定值电阻应串联在相邻器件和(填器件代号)之间。