（l0分）磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标
中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，距x轴的距离为
，边界POQ的曲线方程为
。且方程对称y轴，在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为（－a，0），F点坐标为（a，0）．不计粒子所受重力和相互作用求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为多少？
如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：
（1）在3F力的作用下，物体到达斜面顶端的速度；
（2）如果3F作用一段时间后撤去，物体恰能达到斜面顶端，求3F力作用的时间为多少．
如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2
.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．
一辆卡车急刹车后行驶22.5 m停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动，加速度的大小是5m/s2。求：
（1）它的行驶速度是多少；
（2）在此刹车过程中所用的时间；
（3）在此过程中卡车的平均速度
如图，与水平面成37°倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4k
g的带电小球沿斜面AB下滑，至B点时速度为
，沿着直线BC运动，小球在BC段对轨道无压力，运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，小球刚好能到达D点，到达D点的同时撤去磁场。不计空气阻力，g＝10m/s2，cos3
7°＝0.8，求：
小球带何种电荷。
小球离开D点后若落在AC上，其交点距C点的距离多少．
小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。
=0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端。取g="l0" m/s2.求：
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