如图所示,是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴匀速转动,规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向.在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为.已知容器在t=0时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水.求: (1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上?(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘转动的角速度ω应为多大?(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.
飞机质量为m=10000kg,最初静止,起动后跑道上加速运动L=3000米后速度达到v=60m/s起飞,已知阻力大小为f=5000N,求①在跑道上加速过程中阻力对飞机做的功,②在跑道上加速过程中飞机牵引力做的功。
质量为m=2kg的小球用长为L=1.8米的细绳系住,另一端固定于O点,最初绳拉直且水平,由静止释放后,小球摆下来,求小球到过最低点时球的速度及绳的拉力多大?
在h=5m高处以v0=10m/s的速度水平抛出一小球,不计空气阻力,g取10m/ s2,求:( 1 )小球在空中运动的时间;( 2 )小球落地时的水平位移大小; ( 3 )小球落地时的速度大小.
如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正方向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,此时,另一完全相同的粒子b也从P点以相同的速度沿x轴正方向射入区域I,不计重力和两粒子之间的相互作用力。求: (1)粒子a射入区域I时速度的大小; (2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道,其半径R=0.4m,轨道的最低点距地面高度h=0.8m。一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放,到达最低点时以一定的水平速度离开轨道,落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m。空气阻力不计,g=10m/s2,求: (1)小滑块离开轨道时的速度大小; (2)小滑块运动到轨道最低点时,对轨道的压力大小; (3)小滑块在轨道上运动的过程中,摩擦力所做的功。