有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于ABC之间．当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F/就会大于F，故称为“滚珠式力放大器”．如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求：
这一装置的力放大倍数（即F/与F之比）．
如图所示，直角坐标系
位于竖直平面内，在水平的
轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为
，方向垂直
平面向里，电场线平行于
轴。一质量为
、电荷量为
的带正电的小球，从
轴上的
点水平向右抛出，经
轴上的
点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从
轴上的
点第一次离开电场和磁场，
之间的距离为
，小球过
点时的速度方向与
轴的方向夹角为
.不计空气阻力，重力加速度为
，求
（1）电场强度
的大小和方向；（2）小球从
点抛出时初速度
的大小；（3）
点到
轴的高度
。
如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s2。
（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）求子弹在物块B中穿行的距离；
（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离。
如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1=4.0Ω，R2=12Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g区10m/s2，求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路中产生的热量。
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