一静止原子核发生α衰变， 生成一α粒子及一新核， 测得α粒子的速度为光在真空中的速度的0.1倍。已知α粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为α粒子的质量的n倍；光在真空中的速度大小为c。
求：（1）衰变过程中新核所受冲量的大小；
（2 ） 衰变前原子核的质量。
一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；已知活塞的质量为m，活塞面积为S，达到平衡时，这两部分气体的体积相等，如图（a）所示；为了求出此时上部气体的压强p10，将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3:1，如图（b）所示。设外界温度不变，重力加速度大小为g，求：图（a）中上部气体的压强p10
如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，
AOB=37o，圆弧的半径R=0．5m，圆心O点在B点正上方；BD部分水平，长度为0．2m，C为BD的中点。现有一质量m=lkg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。（g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8）求：
（1）为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大?
（2）为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角
，应为多大?（假设B处有一小段的弧线平滑连接，物块经过B点时没有能量损失）
（3）接上一问，求物块在BD板上运动的总路程。
如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有较长的时间从容的观测、研究。已知物体A、B的质量相等均为M，，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：
（1）若物体C的质量为M/4，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值。
（2）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求?
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