(16分)如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，矩形AD边长为L，AB边长为2L.一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)以初速度v₀从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出)，求：

(1)带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；
(2)电场强度E的大小；
(3)磁场的磁感应强度B的大小和方向．