如下图所示，让小球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑竖直圆弧轨道，当小球进入圆轨道立即关闭A孔，小球恰好能做圆周运动。已知摆线长L=2m，
，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。求：
（1）小球摆到最低点时的速度以及小球在最低点时对绳子的拉力
（2）小球运动到光滑竖直圆弧轨道最高点时的速度
（3）求粗糙水平面动摩擦因数μ。
如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求
（1）在原图上画出粒子在电场和磁场中运动轨迹示意图；
（2）电场强度大小E；
（3）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（4）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t．
一个半径r=0.10m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻R0=1.0×10﹣2Ω/m．如图a所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化情况如图b所示．
（1）分别求在0～0.3s和0.3s～0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小；
（2）分别求在0～0.3s和0.3s～0.5s 时间内圆环中感应电流的大小，并在图c中画出圆环中感应电流随时间变化的i﹣t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；
（3）求出导体圆环中感应电流的有效值．
如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E1，ON=d．在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2．电子从y轴上的A点以初速度v0沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最右端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开．已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：
（1）电子从A点到B点所用的时间；
（2）P点的坐标；
（3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．
如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板，相距0.08m，两板间的电压是2400V，在两板间的电场中用丝线悬挂着质量是5×10﹣3kg的带电小球，平衡后，丝线跟竖直方向成30°角，若将丝线剪断，则在剪断丝线后，（g取10m/s2）
（1）说明小球在电场中做什么运动；
（2）求小球的带电量；
（3）设小球原来到负极板的距离为0.06m，则经过多少时间小球碰到金属板？
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