如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球经过最高点C时对轨道有向上的压力为mg/4，重力加速度为g。求：
（1）小球在最高点C的速度；
（2）小球在AB段运动的加速度大小；
（3）小球从D点运动到A点所用的时间。
如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点。已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：
（1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
（2）OC间的距离；
（3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）
的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少。
(12分)发电机转子是100匝，边长为20cm的正方形线圈，将它置于B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以
rad/s的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为2
，外电路的电阻为8，试求：
（1）交变电流的瞬时表达式？
（2）外电路上所消耗的功率？
（3）从计时开始，线圈转过
的过程中，通过外电阻的电量？
如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的
、
两个物块，物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N. 、间的动摩擦因数为0.4，与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数
.
求：（1）绳子刚有拉力时转盘的角速度；
（2）A物块刚脱离B物块时转盘的角速度；
（3）绳子刚断开时转盘的角速度；
（4）试通过计算在坐标系中作出
图象（作在答题卡上）. 
取10m/s2.
如图所示，固定的光滑圆弧轨道
的半径为0.8m，
点与圆心
在同一水平线上，圆弧轨道底端
点与圆心在同一竖直线上. 
点离点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的点由静止释放，滑过点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，
取10m/s2.
（1）求物块从点下滑到点时速度的大小.
（2）若物块从点下滑到传送带上后，又恰能返回到点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间.
取10m/s2，
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