如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8m。有一质量为500g的带电小环套在直杆上,正以某一速度沿杆匀速下滑。小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取10 m/s2)求: (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向.(2)小环从C运动到P过程中的动能增量.(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.
(14分)如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍,之后向上运动恰能通过轨道顶点C,不计空气阻力,试求: (1)弹簧对木块所做的功; (2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功; (3)木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能。
(8分)某人用100N的力将一质量为50g的小球以10m/s的速度从某一高处竖下向下抛出,经1s小球刚好落地,不考虑空气阻力,选地面为零势能点,g=10m/s2。 求:(1)小球刚抛出时的动能和势能各多大? (2)小球着地时的动能和势能各多大?
(4分) 推导动能定理的表达式(要求做图写出必要的过程)
(10分)两个星体组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求: (1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍; (2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。