(15分)如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m,现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s2).求:(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中克服摩擦力做的功;(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小; (3)小滑块着地时的速度大小和方向。
一半径为的光滑圆环固定在竖直平面内,环上套两个中央有孔的小球A和B,A、B间由原长为的轻弹簧连接,它们处于如图所示位置时恰好能保持静止状态,此时B球与环心等高,AB与水平面成夹角。已知B球质量为,求A球质量和弹簧的劲度系数k。
如图所示,质量为0.7kg的物体A放在倾角为37°的斜面上,未施加其他力时物体恰好沿斜面匀速下滑。 (已知重力加速度g =10m/s2 ,sin370="0.6" ,cos370=0.8) (1)求物体与斜面间的动摩擦因数 (2)若对A施加一个水平向右的推力,刚好可使A物体沿斜面向上做匀速直线运动,求水平推力力为多大?
一个小铁球从高空某处以初速度v0 =2m/s竖直向下抛,做加速度大小a =10m/s2,方向竖直向下的匀加速直线运动,求: (1)小铁球从开始运动到第3s初的速度; (2)小铁球运动过程中第4s内的位移.(说明:在此运动时间内小球均未落地)
甲乙两车在同一轨道上同向行驶,甲车在前以20m/s的速度匀速行驶,乙车在后以10m/s的速度匀速行驶。当两车相距24m时,甲车开始刹车,加速度大小为2m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车?
2010年4月15日,奥地利施第里尔州高空2000m处进行了极其危险的特技表演项目,场面震撼和令人揪心。如右图所示,若跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后,立即打开降落伞,以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。求运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(g取10m/s2)