(8分)如图所示,物体A、B叠放在倾角q=37°的斜面上,并通过跨过光滑滑轮的细线相连,细线与斜面平行。两物体的质量分别mA=2 kg,mB=1 kg,A、B间动摩擦因数m1=0.1,B与斜面间的动摩擦因数m2=0.2,问:为使A能平行于斜面向下做匀速运动,应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力?
一只气球以l0m/s的速度匀速竖直上升,某时刻在气球正下方距气球S0=-6m处有一小球以20m/s的初速度竖直上抛,g取10m/s2,不计小球受到的空气阻力。(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响,求小球抛出后上升的最大高度和时间?(2)小球能否追上气球?若追不上,说明理由;若能追上,需要多长时间?
如图所示,在竖直平面内固定一光滑圆弧轨道AB,轨道半径为R=0.4m,轨道最高点A与圆心O等高。有一倾角θ=30°的斜面,斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H=1.5m。圆弧轨道和斜面均处于场强E=100N/C、竖直向下的匀强电场中。现将一个质量为m=0.02kg、带电量为的带电小球从A点静止释放,小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出,当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直,并刚好与一个以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇。若物块与斜面间动摩擦因数,空气阻力不计,g取10m/s2,小球和物块都可视为质点。求:(1)小球经过B点时对轨道的压力NB;(2)B、D两点间电势差UBD;(3)物块上滑初速度v0满足的条件。
如图所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板,木板质量M=1kg,上表面与C点等高。质量为m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2。求:(1)物块经过C点时的速度vC;(2)若木板足够长,物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。
按照科学家的设想,将来人类离开地球到宇宙中生活,可以住在如图所示的宇宙村,它是一个圆环形的密封建筑,人们生活在圆环形建筑的内壁上。为了使人们在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转。若这个建筑物的直径d=200m,要让人类感觉到像生活在地球上一样,求该建筑绕其中心轴转动的转速。(取g=10m/s2,)
(8分)如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10一6 C,质量m=1.0×10一2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=l0 m/s2)(1)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?(2)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.6l m的P点时(图中未画出P点),速度为v=1.0 m/s,若取N点的电势为零,求P点的电势