(12分)如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2。
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；
（3）若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力。
是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求
（1）小球运动到B点时
的动能；
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
质量M＝6.0×103kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离S = 7.2×102 m时，达到起飞速度ν＝60m／s．
（1）起飞时飞机的动能多大?
（2）若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大?
（3）若滑行过程中受到的平均阻力大小为f＝3.0×103N，牵引力与第（2）问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大?
2008年9月25日21时10分，载着瞿志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航
员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，实现了我国航天技术的又一突破。9月27日瞿志刚成功实施了太空行走，并安全返回神舟七号轨道舱。已知神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做圆周运动，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g 。
（1）神舟七号在此轨道上运转的速度大小。
（2）神舟七号在此轨道上运转的向心加速度大小。
为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v。水平匀速
飞行，投掷下炸弹并击中目标，不计空气阻力。求：
（1）炸弹击中目标时速度的大小；
（2）炸弹刚脱离飞机到击中目标的位移大小。
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