(14分)如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=300的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点，则
(1)为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大?
(2)若斜面冰道AB的高度为5m,乙同学的质量为60kg。则乙同学在躲避甲同学的过程中最少做了多少功？
如图所示，木板A质量mA="1" kg，足够长的木板B质量mB="4" kg，质量为mC="2" kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0="12" m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回。求：
（1）B运动过程中的最大速度大小。
（2）碰撞后C在B上滑行了2米，求B、C之间摩擦因数大小。
如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于
的光带，求棱镜的折射率。
一电路如图所示，电源电动势
，内阻
，电阻
，
，
，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长
，两极板的间距
。
（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以
的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取
）
继京太高铁开通运行之后，太运高铁也将在2011年末开通运行。京太高铁使太原到北京最快只需要3小时5分钟；而太运高铁使太原、运城的旅行时间压缩到2小时以内，山西的时空距离将进一步拉近，山西的经济转型的脚步将迈得更为坚实。设重为1×105N的列车从太原站出发，始终以恒定的功率行驶，列车沿着倾角为10°的立交斜坡向上行驶，能达到的最大速度为306km/h，当它沿相同坡度的斜坡下坡行驶最大速度为360km/h，若斜坡足够长，已知列车所受阻力始终与其速度成正比（即f=kv），取sin10°=0.174。试求：
（1）比例系数k和列车发动机的功率；
（2）在水平路面上行驶时，列车的最大速度。
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