如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1m,质量为M=3kg的木块,一个质量为m=1kg的小物体(可看作质点)放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2)(1)为使物体与木板不发生滑动,F不能超过多少? (2)如果拉力F=10N恒定不变,求小物体离开木板时的速度大小?
如图所示,固定的光滑圆弧轨道的半径为0.8m,点与圆心在同一水平线上,圆弧轨道底端点与圆心在同一竖直线上. 点离点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的点由静止释放,滑过点后进入足够长的水平传送带,传送带由电动机驱动按图示方向运转,不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失,物块与传送带间的动摩擦因数为0.1,取10m/s2. (1)求物块从点下滑到点时速度的大小. (2)若物块从点下滑到传送带上后,又恰能返回到点,求物块在传送带上第一次往返所用的时间.
如图所示,一个质量为2kg的物体静止在光滑水平面上. 现沿水平方向对物体施加10N的拉力,取10m/s2, 求: (1)物体运动时加速度的大小; (2)物体运动3s时速度的大小; (3)物体从开始运动到位移为10m时经历的时间.
(9分)如图所示,光滑轨道固定在竖直平面内,其中BCD为细管,AB只有外轨道,AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧.一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口D处静止释放,最后恰能够到达A点,并水平抛出落到地面上.求: (1) 小球到达A点速度vA; (2) 平抛运动的水平位移x; (3) D点到水平地面的竖直高度H.
(6分)在以角速度ω=2 rad/s绕竖直转轴匀速转动的水平圆盘上有一质量m=5 kg的滑块,滑块离转轴的距离r=0.2 m,滑块跟随圆盘做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动).求: (1) 滑块运动的线速度大小; (2) 滑块受到静摩擦力的大小和方向.
(6分)在平直公路上,一辆质量m=1 600 kg的汽车以速度v0=12 m/s匀速前进,遇紧急情况刹车后,做匀减速直线运动,经过时间t=1.5 s停止.求: (1) 刹车时汽车加速度a的大小; (2) 开始刹车到停下,汽车发生的位移x; (3) 刹车时汽车受到的阻力.