一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况)。
如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.Okg的带有圆弧轨道的小车,车的上表面是一段长L="L" Om的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R="0." 25m的1/4光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.50。整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g=10m/s2,求:①解除锁定前弹簧的弹性势能;②小物块第二次经过点时的速度大小。
如图所示,一开口气缸内盛有密度为p的某种液体;一长为l的粗细均匀的小瓶的底部朝上漂浮在液体中,平衡时小瓶露出液面的部分和进人小瓶中液柱的长度均为l/4。现用活塞将气缸封闭(图中未画出),使活塞缓慢向下运动,各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时,进人小瓶中的液柱长度为l/2,求此时气缸内气体的压强。大气压强为P0,重力加速度为h。
如图所示,xOy平面内,在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下、水平宽度为Z=m、电场强度为的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于X轴上,半径为r=0.Olm的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B="O." 01T,在坐标为xo=0.04m处有一垂直于X轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+X方向射入电场,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为m/s,方向与X轴成30°角斜向下。若粒子的质量m=1.0X10-20kg,电量为C,试求:(1) 粒子射人电场时的位置坐标和初速度;(2) 若圆形磁场可沿x轴移动,圆心O’在X轴上的移动范围为,由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的范围。
一物块以一定的初速度沿斜面向上滑,利用DIS实验系统,在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示。求:(1)物块上滑和下滑的加速度大小a1,a2(2)物块向上滑行的最大距离s;(3)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数u(g=10m/s2)
两平行金属板A、B水平放置,一个质量m=5×10-6kg的带电微粒以υ0=2m/s的水平初速度从两板正中央位置射入电场,如图所示,A、B两板间的距离d=4cm,板长L=10cm。(1)当A、B间的电压UAB=1000V时,微粒恰好不偏转,沿图中直线射出电场,求该粒子的电量。(2)令B板为电势零点,A板电势高于B板电势,欲使该微粒射出偏转电场,求AB板电势差的最大值和最小值。