“嫦娥一号” 的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已 知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周,距月球表面的高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,万有引力常量为G,假设宇航長在飞船上,飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲, 在最低点附近作半径为r的圆周运动,宇航员质量是m,飞船经过最低点时的速度是v;。求:(1)月球的质量M是多大?(2)经过最低点时,座位对宇航员的作用力F是多大?
(10分)如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角为θ=30°,另一边与水平地面垂直,顶端有一个定滑轮,跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接,A的质量为4m,B的质量为m.开始时,将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,所有摩擦均忽略不计.当A沿斜面下滑距离x后,细线突然断了.求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)
(10分) 一个做匀加速直线运动的质点,从t0时刻起两个连续的2s内发生的位移分别为s1=24m,s2=64m,求质点在t0时刻的速度v0的大小和加速度a的大小。
如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木板,一个质量为m=1kg的小物块放在木板的最右端,m与M之间的动摩擦因数为μ="0.1" ,现对木板施加一个水平向右的拉力F。(小物块可看作质点,g=10m/s2) (1)施加F后,要想把木板从物体m的下方抽出来,求力F的大小应满足的条件; (2)如果所施力F="10" N,为了把木板从物体的下方抽出来,此力F的作用时间不得小于多少?
有一个边长为L=1.6m的正方形桌子,桌面离地高度为h=1.25m。一个质量为的小物块可从桌面正中心点以初速v0=3m/s沿着与OA成370的方向在桌面上运动直至落地。设动摩擦因数为μ="0.25" ,取g=10m/s2,求 (1)物块离开桌面时速度是多少? (2)物块落地的速度是多少?(可用根式表示) (3)物块落地点到桌面中心点的水平距离是多少?
如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=370,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点,刷子与板间的动摩擦因数=0.5,天花板长为L=4m,取g=10m/s2,试求: (1)刷子沿天花板向上的加速度。 (2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。