如图所示,在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车,正以10m/s的速度向右匀速运动,汽车前方的水平路段BC较粗糙,汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图所示(在t=15s处水平虚线与曲线相切),运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变,假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。(解题时将汽车看成质点)(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1。(2)求汽车刚好开过B点时的加速度a。(3)求BC路段的长度。
如图所示,杆OA长为R,可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动,其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳,绳的另一端系一物块M,滑轮的半径可忽略,B在O的正上方,OB之间的距离为H。某一时刻,当绳的BA段与OB之间的夹角为α时,杆的角速度为ω,求此时物块M的速率M。
(12分)体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初4秒内经过的路程为s1,最后4秒内经过路程s2,且s2-s1=8m,s1:s2=1:2,求斜面的全长。
(10分)如图所示,光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切,AB长为10m,BC足够高,一物体以v0=10m/s的速度从A点出发,最后恰好又停在A点, (g取l0m/s2).求: (1)物体与水平轨道的摩擦因数; (2)小球在倾斜轨道BC上的最大高度.
(10分)如图,一位滑雪者质量为60kg,从竖直高度为20m赛道顶端由静止滑下. 忽略阻力的情况下,滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中(g取l0m/s2). 求: (1)重力做多少功? (2)滑到底端时速度大小是多少?
如图所示,长度为L的轻杆上端连着一质量为m的体积可忽略的小重物B.杆的下端用铰链固接于水平面上的A点.同时,置于同一水平面上的立方体C恰与B接触,立方体C的质量为M.今做微小的扰动,使杆向右倾倒,设B与C、C与水平面间均无摩擦,而B与C刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰好为π/6.求B与C的质量之比m/M。