如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2 R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
（3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大？方向如何？
如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间是多少？
一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管上下两侧分别安装电极并加有磁场．设血管直径是2．0 mm，磁场的磁感应强度为0．080 T，电压表测出的电压为0．10 mV，求血流速度的大小。
如图所示，电子电量为
C，质量为
，在O点以水平速度
沿极板中心飞入平行板电容器,已知两极板间距为
,板长为
，电子恰好从上极板的边缘飞出,进入垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为
,区域足够大,电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场,并在进入电场瞬间改变极板电性,电压大小不变,(电子重力不计)求:
(1)电子第一次通过电场所花的时间。
(2)两极板间的电压大小。
(3)磁场的磁感应强度为多少?
(4)请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹(不要求计算)。
如图为一电梯简化模型，导体棒ab架在水平导轨上，导轨间加有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度
。导体棒ab通过轻质细绳与电梯箱体相连，所有摩擦都不计，已知ab棒的长度为
，质量不计，通过的电流大小为
，电梯箱体质量为
，求：
（1）为了能提起电梯箱体，导体棒ab中的电流方向应朝哪？大小至少为多少？
（2）现使导体棒以恒定的功率
（即安培力的功率）从静止运行，试通过列式分析ab棒中电流的大小如何变化？
（3）若在题（2）中
W，电梯箱体上升
高度时，运行达到稳定状态，则此过程电梯运行的时间为多少？
m，电阻
,开口处AB通过导线与电阻
相连，已知磁场随时间的变化图像如乙图所示，求：
上的发热量
为多少？
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