如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ="60" 0，小球到达A点时的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s2）求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示，空间有电场强度E="1." 0 
103 V/m竖直向下的电场，长L="0.4" m不可伸长的轻绳一端固定于O点， 另一端系一质量m="0.05" kg带电q=510-4C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=300，无限大的挡板MN上的C点．重力加速度g="10" m/ s2．试求：
(1)绳子能承受的最大拉力；
(2)A，C两点的电势差；
(3)当小球刚要运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移动3. 2 m，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F的方向的取值范围．
在某星球上，宇航员做了一个实验：让质量为m="1." 0 kg的小滑块以v0="6" m/s的初速度从倾角为θ= 530的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后与垂直斜面的挡板碰撞，不计碰撞时的机械能损失．滑块与斜面间的动摩擦因数为
=" 0." 5，测得A点离B点所在水平面的高度为h=3m，最终物块在斜面上通过的路程s =" 20" m.已知sin 530 =" 0." 8 ，cos 530="0." 6，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用．
(1)求该星球表面的重力加速度g；
(2)若测得该星球的半径为R=6
106 m，则该星球的第一宇宙速度为多大？
(3)取地球半径Ro＝6.4106m，地球表面的重力加速度g0＝10 m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比
．
一辆汽车从A点由静止出发做匀加速直线运动，用t=" 4" s的时间通过一座长x=" 24" m的平桥BC，过桥后的速度是vc=" 9" m/ s.求：
(1)它刚开上桥头时的速度vB有多大？
(2)桥头与出发点相距多远？
如图所示，一个质量为m，电荷量+q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°，又接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的磁感应强度B，微粒在磁场中运动后能从左边界射出，则微粒在磁场中的运动时间为多少？
（4）若该匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
如图所示，半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度ν0运动．传送带离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端．现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5． g取10m/s2．求：
（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力
（2）若ν0=3m/s，求物块在传送带上运动的时间
（3）若要使小物块能落入洞中，求ν0应满足的条件．
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