如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计。磁感应强度为B1＝2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L＝1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1＝2kg、电阻为R1＝1Ω。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d＝0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，取g=10m/s2，求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定匀速下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2＝3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m2＝3×10－4kg、所带电荷量为q＝－1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？
如图所示为某高楼电梯上升的速度-时间图象，试求：
（1）分别求出1—2s;5---8s两段的加速度；
（2）分别求出t1=1.2s和t2=6.5s时刻的速度；
（3）求0-8s内上升的总高度是多少？
甲汽车以速度108km/h向前行驶在一平直的单行道马路上，司机突然发现在其前方距甲车100m处有另一辆汽车，它正沿着相同的方向以72km/h的速度做匀速运动，于是甲车司机立即做匀减速运动，要使两车不致相撞，甲车的加速度应满足什么条件？
如图所示，质量为
的小滑块，从光滑、固定的
圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上．已知木板质量
，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长．整个过程中木板的
图象如图所示，
。求：
（1）滑块经过B点时对圆弧轨道的压力．
（2）滑块与木板之间的动摩擦因数．
（3）滑块在木板上滑过的距离．
一实验室中传送带装置如右图所示，其中AB段是水平的，长度
，BC段是倾斜的，长度
，倾角为
，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以
的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度g取
．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）工件第一次到达B点所用的时间；
（2）工件沿传送带上升的最大位移；
（3）工件运动了18s时速度大小
的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有
。
的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。
至少多大才能避免事故。（假设两车始终在同一条直线上运动）
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